Czy na urlopie wychowawczym można podjąć pracę na umowie zlecenie u innego pracodawcy?

Dzień dobry, moje pytanie odnosi się do prawa pracy. Od stycznia będę na urlopie wychowawczym, planuję rozpocząć również pracę na pół etatu na umowę zlecenie u innego pracodawcy (oczywiście nie tracąc możliwości sprawowania osobistej opieki nad dzieckiem). Problem polega na tym, że praca zlecenie jest u konkurencyjnego przedsiębiorstwa. W obecnej pracy nie podpisywałam odrębnej umowy o zakazie konkurencji, jedynie \"regulamin pracy dla pracowników\" z zapiskiem \"pracownikowi zabrania się prowadzenia działalności konkurencyjnej\". Czy w takim wypadku, bez konsekwencji mogę rozpocząć pracę na zleceniu u tego drugiego pracodawcy?