naprawa auta,obciążenie kosztami naprawy

Witam,
opiszę swój problem.
Prowadzę jednoosobowy warsztat, w 14 listopada wymieniałem olej i filtry w aucie klienta. Wszystko przebiegło ok, klient odebrał auto. 28 Grudnia zgłosił że " z autem jest coś nie tak" (bylem wtedy na urlopie nie mogłem rozmawiać) następny kontakt był po moim powrocie 2.01.19- wykonałem telefon, klient powiedział że sprzedaje auto i potrzebuje fakturę za tamtą usługę( nie powiedział że ma jakiś problem!) Bardzo nalegał by uwzględnić ilość wlanego oleju, powiedziałem że nie pamiętam ile wlałem ( po takim czasie nie pamiętam takich szczegółów) powiedziałem ze muszę zweryfikować ile oleju wlałem, lecz po krótkiej rozmowie klient sugerował że zostawiłem pełna zapieczętowana butelkę u niego w samochodzie! Nigdy nie zostawiam oleju, tylko zwracam do hurtowni, chyba że wlałem niepełna, wtedy tą resztę zostawiam do dyspozycji klienta. Po chwili klient zaczął " że niby jednak odkręcona ale że tylko trochę"- wpisałem że to było ok.5,3l- to sugerował klient. Nie byłem pewien, nie widziałem ile zostało w butelce, klient stwierdził że ok 0,7l. Wystawiłem fakturę 03.01 o treści ""wymiana oleju (użyto 5.3l oleju, pozostałe 0,7l pozostawiono do dyspozycji klienta)"" Na drugi dzień klient zadzwonił do mnie: silnik jest zatarty, przez to że była za mała ilość oleju. Podobno był w innym warsztacie gdzie zlano olej i powiedziano że było go za mało.Chce mnie obciążyć kosztami naprawy. Nie widziałem auta od listopada, klient nie złożył pisemnie reklamacji, jak i nie podał dowodu że był w innym warsztacie, na pytanie czemu nie zgłosił faktu przed wystawieniem faktury stwierdził " żeby mi się pan nie wymigiwał" .auto jest wyposażone w czujniki sygnalizujące poziom oleju wiec klient nie mógł zatrzeć silnika bez ich włączenia. Prawdopodobnie nie zwracał uwagi na ich komunikat a teraz chce mnie obciążyć- dlatego sugerował że nie wlałem oleju, a potem że zostało go tyle w butelce.. Co mogę zrobić w takiej sytuacji?