Postępowanie spadkowe. Stwierdzenie nabycia spadku.

Witam, szukam odpowiedzi na poniższe pytanie. W ubiegłym roku po śmierci ojca, który zostawił testament dokonaliśmy stwierdzenia nabycia spadku u notariusza. Cały spadek odziedziczył mój nieletni syn. W testamencie mój ojciec zaznaczył, że zarządza spadku do osiągnięcia pełnoletności mam być ja. Jestem po rozwodzie i mój ojciec nie chciał żeby mój były mąż miał jakiekolwiek prawa. Pytanie brzmi czy fakt mojego zarządu nad majątkiem syna powinien być wpisany w akt notarialny? W masie spadkowej był samochód, który chcemy sprzedać. Czy mój były mąż będzie musiał stawić się przed sądem mimo tego, że to ja w testamencie jestem zarządzającym majątkiem? Dziekuję za odpowiedź.