Rozwód i ciąża z innym mężczyzną.

Dzień dobry.
Z moim mężem jesteśmy w trakcie rozwodu a ja jestem w ciąży z innym mężczyzną. Niestety sytuacja życiowa i materialna nie pozwoli mi na zajęcie się nim i chciałabym oddać dziecko do adopcji (zostawić już w szpitalu). Z tego co wiem po 6 tygodniach po porodzie będzie rozprawa, czy zrzekamy się praw rodzicielskich na której musi być obecny mój mąż jako domniemany ojciec. Czy mogę od razu po porodzie złożyć wniosek o zaprzeczenie ojcostwa? Ile trwa rozpatrzenie takiego wniosku? Czy jeżeli rozprawa będzie później niż ta o zrzeczenie się praw to ta o zaprzeczenie ojcostwa się odbędzie?

Chciałabym żeby to wszystko było załatwione jak najszybciej, aby dziecko jak najszybciej trafiło do adopcji, ale kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Proszę o odpowiedź, pozdrawiam.