sprostowanie świadectwa pracy

Witam,
mam pytanie z zakresu prawa pracy. Pracowałem w jednej międzynarodowej firmie w Warszawie po czym po sześciu tygodniach... Mi podziękowano ( z powodem tak dennym, że to obraża inteligentną osobę ) . Podpisałem porozumienie stron, nie wiem czy dobrze, ale właśnie dostałem świadectwo pracy, gdzie piszę, że.... W trakcie zatrudnienia byłem na urlopie 5 dni! Co jest bzdurą ponieważ podczas trwania zatrudnienia, zanim "zaproszono mnie" na rozmowę wystąpiłem o dwa dni urlopu co zostało przybite... W treści porozumienia stron piszę, że zostanę opłacony na dwa tygodnie do przodu. Czy 1 jest możliwę, zebym mógł zostać " wrzucony w urlop " przez firmę bez własnej wiedzy 2 pracowałem raptem niecałe 6 ygodni w jaki sposób mógłbym być wysłany na 5 dni urlopu 3 czy w związku z tym, że o dwa dni urlopu wystąpiłem zanim " mi podziękowano" a urlop oczywiście "został zaakceptowany jest to możliwę, żebym miał mieć ten urlop do wykorzystania w trakcie wypowiedzenia?
Mam terz pytanie odnośnie korekty świadectwa pracy tam piszę, że mam tydzięń. Czy mogę prośbę o taką korekte wysłać mejlem. Co zrobić jeżeli firma nie zgodzi się na korekte świadectwa pracy a ja nadal uważam, że jest błędne?