ważność umowy,przedłużenie umowy

Witam,
chciałabym sie dowiedziec jak wygląda podpisywanie przedłużenie umowy w tej samej firmie. A dokładnie, moja mama pracuje w domu opieki przy starszych ludziach, w październiku (2018) podpisała umowe przedłużającą o 3 miesiące, czyli do końca grudnia, następnie jej pracodawca przedłużając jej umowe przekazał mamie dokumenty z data od 2.01.2019, z czego 1.01.2019 mama była w pracy. Dodatkową informacja jest to, ze firma ma już innych właścicieli - są to dzieci właścicieli (zmienili sie oni z początkiem roku 2019). Wszyscy w mamy firmie czekaja na poprawna umowe od 1.01.2019, zeby ta ciągłość pracy była nieprzerwana. Dodam, ze właściciel informował pracowników, ze zmieniła sie ksiegowa i nie jest ona w stanie dam pracownikom umowy od 1.01.2019. Prosze mi powiedziec jak to wyglada prawnie? Czy pracodawca jest zobowiązany przekazać mamie umowe od 1.01.2019? Proszę o szczegółowe informacje.