Witam serdecznie.

Pod koniec września tego roku sprzedałem samochód. Cena na portalu OLX była 18000zl natomiast kupujący utargował na drobne naprawy 2300zł. Czyli samochód sprzedałem za 157000zl. Niestety nie zaznaczyłem tego w żaden sposób na umowie kupna sprzedaży. Oczywiście kupujący przed zakupem sprawdzał samochód u wybranego przez sobie mechanika. Parę dni po sprzedaży dostałem informacje od nabywcy że samochód ma do remontu głowicę. Koszt naprawy miał wynosić 1000-1600zł - zostałem poinformowany o tym telefonicznie i również telefonicznie ustaliliśmy że pokryjemy koszty na pół. Następnie po paru dniach otrzymałem pismo od kupującego o reklamacji z tytułu rękojmi. Pismo w załączniku. Mój kolejny błąd to to że w żaden sposób się do niego nie ustosunkowałem po prostu nie spodziewałem się po trzech tygodniach dostanę następującą wiadomość od kupującego:
''Dzień dobry. W nawiązaniu do wysłanego pisma w sprawie wykrytej wady silnika po zakupie dnia 28.09.2018 od Pana samochodu marki Ford Focus o numerze VIN ....................... w ramach rękojmi wzywam Pana do pokrycia kosztów naprawy silnika w wysokości 3500 złotych w nieprzekraczalnym terminie do dnia 15.11.2018 przelewem na konto o numerze ........................................ W przypadku nie dotrzymania wyżej wymienionego terminu zapłaty będziemy zmuszeni wejść na drogę sądową. Dnia 09.11.2018 wyślę Panu fakturę VAT do wglądu.'' Pismo dostałem wczoraj.
Moje pytania są następujące.
Czy jeżeli nie zgodzę się na zapłatę i dojdzie do postępowania przed sądem po czyjej stronie należy udowodnienie że samochód posiadał wadę ukrytą w momencie zakupu. A także po czyjej stronie należy udowodnienie że przeprowadzona naprawa dotyczyła tylko nie zbędnych części. Po prostu uważam że nabywca próbuje mnie naciągnąć na dodatkowe koszty.
Również mam pytanie dotyczące terminu w jakim mam dokonać płatności jest on ustalony odgórnie czy w tym przypadku został sobie wymyślony przez kupującego.