Wypowiedzenie umowy o pracę.

Witam. W Marcu odszedłem z pracy (umowa o pracę) z miesięcznym wypowiedzeniem, w międzyczasie podjąłem pracę na umowę zlecenie z 1 miesięcznym okresem wypowiedzenia. W czasie gdy rozpoczynałem tą pracę, w poprzedniej wykorzystywany był urlop. Po miesiącu pracy, stwierdziłem, że chcę zmienić pracę (toksyczne warunki pracy, ciężki szef) i złożyłem wypowiedzenie za porozumieniem stron (ustnie + wysłana forma sms'em). i pracodawca zgodził się na nią i umówiliśmy się za 5 dni do podpisania jej. W międzyczasie znalazłem nową pracę i mam za 14 dni rozpocząć ją. 2 dni przed podpisaniem, aktualny pracodawca zadzwonił, że nie zgadza się na rozwiązanie umowy i obowiązuje mnie miesięczny okres wypowiedzenia (zapis na umowie). Co mogę zrobić w takiej sytuacji, jeżeli praca w tej firmie wykańcza mnie psychicznie i chcę się uwolnić z niej i rozpocząć pracę w nowym miejscu, na którym mi zależy? Praca w tamtym miejscu doprowadza mnie do nerwicy i załamania psychicznego... Jakie mam prawa i czy obowiązuje mnie zwolnienie lekarskie (nie mam dodatkowo opłacanych składek), żeby tylko nie pracować już w tamtym miejscu?