zakaz konkurencji

Witam. Mam pracownika, które jest już w okresie chronionym, przedemerytalnym. W ostatnim czasie pojawił się u niego problem z pocztą służbową. Przy jej naprawie i spojrzeniu na wiadomości w panelu administratora pojawiły się przesłanki ku temu, że współpracuje on z konkurencją oraz przejmuje kontrahentów firmy do swojej współpracy prywatnej. Wiem, że to daje już podstawy do rozwiązania umowy bez wypowiedzenia, dyscyplinarnie. Jednak cała korespondencja tej współpracy prywatnej odbywa się na jego poczcie prywatnej, o czym dowiedziałem się dlatego, że pracownik zapomniał wyłączyć służbowy komputer i zostawił otwartą prywatną pocztę właśnie z taką wiadomością. Jako pracodawca nie mogę sprawdzać prywatnej poczty pracownika. Jak zatem mam zebrać dowody? Bo jeśli odwoła się do sądu pracy to nie będę miał możliwości pokazać tych dowodów. Co ewentualnie mi grozi, gdybym kilka wiadomości z jego poczty prywatnej jako dowód wydrukował? Dziękuję za pomoc.